Las secciones cónicas se conocían desde hacía más o menos un siglo y medio cuando Apolonio de Perga (262-190 a.c) compuso su famoso tratado “Las Cónicas”. A pesar de que Aristóteles y Euclides también escribieron tratados sobre las secciones cónicas, “Las Cónicas” de Apolonio desplazaron a todos sus rivales en este campo, llegando a ser, junto con “Los Elementos” de Euclides, las mejores obras en su género en la matemática antigua.

Anteriormente a Apolonio, la elipse, la parábola y la hipérbola se obtenían como secciones de la intersección de un plano con tres tipos de conos circulares rectos distintos según que el ángulo en el vértice fuese agudo, recto u obtuso. Parece ser que Apolonio demostró por primera vez y de una manera sistemática que es suficiente considerar un cono de dos hojas (Boyer, 1986).